Waktu/Masa
Waktu telah menjadi sesuatu yang melekat erat
dalam keseharian masyarakat. Hal inilah yang menjadikan waktu tergolong dalam
materi pembelajaran matematika di jenjang SD/MI. Satuan waktu dihitung dari seberapa
lama suatu kejadian berlangsung, misalnya:
·
Lamanya tukang kayu bekerja
dalam sehari
·
Lamanya perlombaan takraw
dalam satu babak
·
Lamanya waktu mengaji dalam
sehari
·
Lamanya menyapu halaman
rumah adalah 45 menit
·
Dan lain sebagainya.
Waktu mempunyai satuan yang dibedakan menjadi:
a.
Satuan waktu tak baku
Misalnya: tepukan
seragam (tepuk 1, 2, 3, ……)
b.
Satuan waktu yang dibakukan
Misalnya: dasawarsa, bulan,
jam, menit, detik, windu, abad, millennium, hari, dan minggu.
Siswa harus bisa memahami bahwa pada
jam, menit, dan detik mempunyai keterkaitan yaitu dengan kelipatan atau
perbanyakan dari 60. Lebih detailnya terlihat pada gambar dibawah ini.
24 jam adalah durasi untuk satu hari,
yaitu pada pukul 24:00 (00.00 tengah malam) hingga hari berikutnya pada pukul
24:00. Pertukaran hari dimulai pukul 00:00 atau 24:00 dapat kita lihat seperti
pada gambar berikut.
Setelah memperhatikan gambar diatas, dapat kita simpulkan,
yaitu:
Pukul 24.00 pada Hari Sabtu sama dengan pukul 00.00 pada
Hari Minggu.
Pukul 06.45, jika tidak dilengkapi keterangan maka
dianggap waktu pagi hari
Pukul 06.45, jika ada keterangan malam maka ditulis
dengan pukul 18.45.
Dalam memudahkan siswa memahami selisih
antara dua waktu, maka perlu dihubungkan dengan kejadian sehari-hari yang siswa
alami. Dibawah ini adalah contoh soal mengenai waktu dan pemecahannya sebagai
berikut.
Ø Shodiq
bermain rebana di acara pernikahan pada jam 09.00 hingga pukul 11.30. berapa
lama Shodiq bermain rebana?
Pemecahan:
11.30 – 09.00 = 2,5 jam
A. Jarak
Jarak dapat didefinisikan sebagai suatu
ukuran yang dapat memperlihatkan seberapa jauh posisi suatu objek dengan objek
lainnya. Jarak dapat dijelaskan dengan satuan baku, seperti kilometer (km),
hectometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm),
dan milimeter (mm). Hubungan antara satuan Panjang adalah setiap naik 1 satuan
dibagi 10 dan setiap turun 1 satuan dikali 10. Lebih jelasnya dapat
memperhatikan gambar dibawah ini.
Jarak antara Kota Demak ke Kota Kudus
dalam peta adalah 2,5 cm. skala peta 1:500.000. Berapakah jarak sesungguhnya!
Penyelesaian:
Jarak sesungguhnya = jarak pada peta : skala
= 2,5 : (1/500.000)
= 2,5 x 500.000
=
1.250.000 cm
=
12,5 km.
Maka, jarak antara Kota Demak ke Kota Kudus sejauh 12,5 km.
A.
Kecepatan
Kecepatan dapat dipahami sebagai hasil dari
jarak yang ditempuh suatu objek dibagi dengan waktu yang dibutuhkan guna
menempuh jarak tersebut. Kecepatan mempunyai satuan km/jam.
Contoh soal:
Berapa meter per detik dari 90
km/jam?
Jawab:
= 90 x (1.000/3.600)
=
25 m/detik.
B.
Mengetahui Keterkaitan
Antara Waktu, Jarak, dan Kecepatan
Salah satu diantara waktu, jarak, dan
kecepatan dapat ditemukan jika dua diantaranya bisa diketahui. Langkah-langkah untuk
menemukan salah satu dari waktu, jarak, dan kecepatan, yaitu:
a)
Perbandingan
Jarak
sebanding dengan waktu/masa. Maksudnya apabila jarak yang dilalui kian jauh
maka waktu yang diperlukan juga kian lama atau banyak. Jadi, dalam pemecahan persoalan
jarak dan waktu menggunakan perbandingan senilai. Adapun kecepatan berbanding
terbalik dengan waktu. Maksudnya jika bertambah cepat kecepatannya, maka waktu
yang diperlukan kian singkat atau sedikit. Jadi, dalam pemecahan persoalan
kecepatan dan waktu menggunakan perbandingan senilai.
b)
Rumus
Rumus untuk mencari kecepatan, jarak, dan waktu adalah
sebagai berikut:
Simbol dalam
kecepatan;
Kecepatan = k
Jarak =
j
Waktu = w
Sehingga rumus untuk
mencari kecepatan, jarak, dan waktu juga bisa ditulis sebagai berikut:
Kecepatan (k) = j/w
Jarak (j) = k x w
Waktu (w) = j/ k
Apabila jarak dijelaskan dalam satuan
kilometer (km) dan waktu dijelaskan dalam satuan jam, maka kecepatan
menggunakan satuan km/jam. Untuk lebih detail, tabel dibawah ini memperlihatkan
kumpulan satuan yang sering ditemukan dalam pembahasan kecepatan.
|
No. |
Kecepatan |
Jarak |
Waktu |
Singkatan |
|
1. |
Kilometer/jam |
Kilometer |
Jam |
Km/jam |
|
2. |
Meter |
Jam |
Meter/jam |
m/jam |
|
3. |
Meter |
Detik/Sekon |
Meter/detik |
m/det |
|
4. |
feet |
Detik |
Feet/detik |
Ft/det |
C.
Menghafal Rumus Waktu,
Jarak, dan Kecepatan dengan Cara Mudah
Gambar diatas adalah salah satu bentuk
alternatif yang dapat membantu siswa menghafal rumus waktu, jarak, dan
kecepatan. Lingkaran dipecah kedalam tiga bagian yang seragam. Setelahnya huruf
j (simbol jarak) ditulis dibagian atas, kemudian diikuti k
(simbol kecepatan), dan w (waktu) berdasarkan urutan abjad. Rumus
kecepatan diperoleh dengan menghilangkan k, jadi tersisa j/w.
Rumus waktu dengan menghilangkan w, jadi tersisa j/k. Kemudian rumus
jarak dengan menghilangkan j, jadi tersisa
Bentuk alternatif untuk memudahkan
dalam menghafal ini dikenal dengan mnemonic, yaitu media guna memudahkan
dalam menghafal sesuatu sehingga dapat disimpan dalam ingatan otak jangka
panjang.
A.
Mencari Cara Menyelesaikan
Persoalan Keseharian yang Berkaitan dengan Waktu, Jarak, dan Kecepatan
Memperkuat pemahaman siswa mengenai waktu,
jarak, dan kecepatan dapat dilakukan dengan cara mengaitkan contoh-contoh soal
dengan keseharian siswa. Contohnya; menentukan lama waktu mengaji, saat
bersepeda menuju suatu tempat, menentukan jarak rumah dan pasar dengan naik
becak, menentukan kecepatan skuter agar tidak terlambat ketika sampai di tempat
les, dan lain sebagainya. Dibawah ini adalah contoh soal waktu, jarak dan
kecepatan yang berhubungan dengan keseharian siswa.
1)
Masalah waktu
·
Dycal memacu motornya dengan
kecepatan 60 km/jam agar cepat sampai ke bengkel. Jika Dycal menempuh jarak 120
km, berapa lama waktu yang dihabiskan Dycal dalam perjalanan tersebut?
Diketahui:
Kecepatan Dycal = 60 km/jam
Jarak = 120 km
Waktu = 120/60
=
2 jam
·
Berapa lamanya waktu yang
dihabiskan Nafta untuk mencapai jarak 120 km dengan kecepatan 40 km/jam?
Diketahui:
Kecepatan Nafta =
40 km/jam
Jarak = 120 km
Waktu = 120/40
= 3 jam.
2)
Masalah kecepatan
·
Deo menjadi supir truk
muatan beton. Deo mengendari truk selama 2 jam guna menempuh jarak 150 km.
berapa kecepatan truk yang dikendarai Deo?
Diketahui:
Waktu = 2 jam
Jarak = 150 km
Kecepatan = 150/2
=
75 km/jam
·
Cetta naik angkutan umum
dari Tayu ke Margoyoso dengan jarak 30 km dalam waktu 40 menit. Berapa
kecepatan angkutan yang ditumpangi Cetta?
Diketahui:
Jarak Tayu ke
Margoyoso = 15 km
Waktu = 40 menit
= 40 x 1/60
=
2/3 jam atau 0,66 jam.
Kecepatan = 15/0,66
=
22,72 km/jam
3)
Masalah Jarak
·
Sarisha mengendari motor
dari Puncel ke Dumpil dengan kecepatan 45 km/jam dengan waktu tempuh 15 menit.
Berapa jarak yang ditempuh Sarisha dari Puncel ke Dumpil?
Diketahui;
Kecepatan = 45 km/jam
Waktu = 15 menit
= 15 x 1/60
= 1/4 jam atau 0,25
jam
Jarak = 45 x 1/4
= 11,25 km
·
Suri pergi ke tempat mengaji dengan
mengendarai skuter dengan kecepatan 25 km/jam. Jika ia perlu waktu 15 menit,
berapa jarak yang ditempuh Suri dari rumah ke empat mengaji?
Diketahui;
Kecepatan Suri = 25 km/jam
Waktu tempuh Suri = 15 menit
= 15 x 1/60
=
1/4 jam.
Jarak = 25 x 1/4
= 6,25 km
